Formule et cas de calcul de sélection de moteur (2)
【Exemple 3】Comme le montre la figure A, l'arbre de sortie du moteur pas à pas est directement connecté à la poulie et entraîne le tambour à travers la courroie. A ce moment, le diamètre de la poulie est de 3 cm, son poids est de 0,01 kg, l'inertie du rotor est de 0,023 kg•cm², le poids de la courroie est de 0,04 kg, le diamètre du tambour est de 6 cm, le poids de la le tambour est de 0,15 kg et le couple de friction de l'arbre du rotor est de 0,03 kgf• cm. Essayez de choisir un moteur pas à pas (angle de pas 1,8°) capable d'accélérer le tambour à 300 tr/min en 0,1 s depuis l'arrêt.
Solution:
(1)Convertir l'inertie de charge J de l'arbre du moteur :
①L'inertie du tambour est
J=（WD²/8）G² (Formule 8)
Dans la formule, W est le poids, D est le diamètre et G est le rapport de réduction (diamètre de la poulie/diamètre du rouleau).
②Dans le cas d'un mouvement linéaire :
J=(W/4)(Dp)² (Formule 9)
Dans la formule, W est le poids et Dp est le diamètre de la poulie.
donc
J1 = inertie de la poulie + inertie du rotor
= (1/8)x0,01x3²+0,023=0,034 (kg•cm²)
L'inertie du tambour est
J2=（1/8）x0,15x6²x（3/6）²=0,169（kg•cm²）
L'inertie de la courroie est
J3=（1/4）x0,04x3²=0,09（kg•cm²）
L'inertie totale convertie en arbre moteur est
J=J1+J₂+J3=0,293（kg•cm²）=2,93x10-5（kg•cm²）
(2) Vitesse du moteur :
La vitesse du moteur est de 300x (60/30) = 600 (rpm)
La fréquence d'impulsion motrice f₂ à ce moment est de 6x600/1,8= 2000 (pps)
Par conséquent, utilisez la formule (Formule 3) pour trouver le couple d'accélération. Si le couple de charge est ajouté, le couple requis est :
T=2,93x10-5 (1,8π/180) (2000-0)/0,1+0,0029
=0,0184+0,0029
=0,0213 (N•m)=21,3 (mN•m) (Formule 10)
Si SF=1,5, alors T=32mN•m (0,327kgf•cm), le moteur pas à pas utilisant ce couple peut répondre aux exigences de 2000pps.
【Exemple 4】Le moteur pas à pas illustré sur la figure B utilise une réduction de vitesse. Lors de l'entraînement du rouleau, il effectue une accélération et une décélération triangulaires comme indiqué sur la figure. A ce moment, le diamètre du tambour est de 24 cm, le poids du tambour est de 1,2 kg, le couple de friction est de 0,3 N•m, le rapport de démultiplication est de 1/3, le diamètre primitif de l'engrenage 1 est de 3 cm (poids 0,05 kg ), et le diamètre primitif de l'engrenage 2 est de 9 cm (poids 0,15 kg), l'efficacité de la transmission par engrenage est de 30 %, le moteur pas à pas de 1,8° (inertie du rotor 0,5 kg•cm2) prend 0,5 s. Essayez de trouver le couple que l'arbre du moteur doit produire lorsque le moteur pas à pas se déplace de 1 000 pas (l'accélération est la ligne droite illustrée sur la figure B).
Solution:
(1)Calculez l’inertie de charge totale J convertie en arbre moteur :
J1=0,05x3²/8=0,056 (kg•cm²)
J₂=0,15x9²/8=1,52 (kg•cm²)
J3=1,2x24²/8=86,4 (kg•cm²)
JM est l'inertie du rotor du moteur, alors
J= J1+JM+（1/3）²（J₂+ J3）
=0,056+0,5+(1/3)²(86,4+1,52)
=10,32 (kg•cm²) (Formule 11)
f₂=2S/ta=1000x2/0,5=4000 (pps)
Ta=10,32x10-4（π/180）x1,8x4000/0,25
=0,518 (N•m) (Formule 12)
Le couple de friction de l'arbre du rotor est converti en
Tf = (1/3) (0,3/0,9) = 0,111 (N•m)
Le couple requis par le moteur est
T=Ta + Tf=0,518+0,111 =0,629 (N•m)
Ce système est drivé par un moteur pas à pas et le couple de sortie doit être supérieur à 0,629 N•m (6,418 kgf•cm) à 4 000 pps.